Сложный, для такой игры, размер стихосложения выбран, на мой взгляд.
Ещё и рифма через строчку. Попробуйте увеличить количество слогов в строчке примерно вдвое, а рифмовать только с предыдущей строкой. А следующую объединять с вышенаписанным лишь по смыслу (или его отсутствию

), т.е. содержанию. Или пусть первый отписавшийся задаёт обе рифмы.
Например:
1-й: На столе стоит стакан, ночь тиха и звёздная
2-й: Набухался таракан в лунную морозную...
3-й: Мыши выползли на свет с ёлочной гирляндою
4-й: Выпили шампань со льда - заболели гландами
экспромт, извините